추진기

봄이는 수직선 위의 원점에 있으며 세기가 각각 $L$, $L+1$, $L+2$, $\cdots$ , $R$인 추진기를 1개씩 갖고 있다. 세기가 $x$인 추진기를 쓰면 현재 위치에서 왼쪽으로 정확히 $x$만큼 이동하거나 오른쪽으로 정확히 $x$만큼 이동할 수 있다.

봄이는 모든 추진기를 정확히 한 번씩 사용하면서 이동 과정 전체에서 원점에서 너무 멀어지지 않도록 하려 한다. 구체적으로, 이동 과정에서의 좌표 절댓값의 최댓값을 최소화하고 싶다. 그런 방법을 하나 찾아보자.

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다. $(1 \leq T \leq 10\,000)$

각 테스트 케이스의 첫째 줄에 두 정수 $L$, $R$가 공백으로 구분되어 주어진다.

각 테스트 케이스마다 추진기를 사용하는 방법을 나타내는 $R-L+1$개의 정수 $a_1$, $a_2$, , 을 공백으로 구분해 출력한다. 의 값은 번째에 사용한 추진기의 세기를 나타내고 이라면 왼쪽, 이라면 오른쪽으로 이동했음을 나타낸다.