#259 Minimum Perimeter Triangle

문제

평면 위에 서로 다른 $N$ 개의 점이 주어진다. 주어진 점 중 어떤 세 점도 한 직선 위에 놓여 있지 않다.

주어진 점 중 서로 다른 세 점을 꼭짓점으로 하는 삼각형 가운데, 둘레가 가장 작은 삼각형의 둘레를 구하여라.

입력은 다음과 같은 형식으로 주어진다.

$N$ $x_1\ y_1$ $x_2\ y_2$

최소 둘레를 나타내는 실수를 출력한다.

출력한 값의 절대 오차 또는 상대 오차가 $10^{-7}$ 이하이면 정답으로 인정한다.

Sample 1

Input

Output

12.000000000000000

주어진 세 점으로 만들 수 있는 삼각형의 세 변의 길이는 각각 $3$ , $4$ , $5$ 이므로 둘레는 $12$ 이다.

Sample 2

Input

Output

3.414213562373095