교차로 잇기

평면 위에 $N$개의 교차로가 있다. 건우는 서로 다른 두 교차로를 골라 그 두 교차로를 잇는 곧은 도로 하나를 만들 수 있다.

도로를 만들 때는 다음 규칙을 모두 지켜야 한다.

• 하나의 교차로는 최대 한 개의 도로에만 연결될 수 있다.
• 서로 다른 두 도로는 양 끝점이 아닌 점에서 만나면 안 된다.

만들 수 있는 도로 개수의 최댓값을 구하여라.

입력은 다음과 같은 형식으로 주어진다.

$N$ $x_1\ y_1$ $x_2\ y_2$ $\vdots$ $x_N\ y_N$

이는 $i$번 교차로의 좌표가 $(x_i,y_i)$임을 의미한다.

첫째 줄에 만들 수 있는 도로 개수의 최댓값을 출력한다.

• $1 \leq N \leq 200\ 000$.
• $-10^9 \leq x_i,y_i \leq 10^9$ ($1 \leq i \leq N$).
• $(x_i,y_i) \neq (x_j,y_j)$ ($1 \leq i < j \leq N$).
• 어떠한 세 교차로도 한 직선 위에 놓이지 않는다.
• $x_i \neq x_j$ ($1 \leq i < j \leq N$).