격자판 점수 구하기

쿠옹이는 격자판의 점수를 부여하는 방법을 고안했다.

격자판의 크기가 $1\times 1$ 이라면 격자판이 포함하고 있는 칸에 적힌 수가 격자판의 점수가 된다.

격자판의 크기가 $2^{N}\times 2^{N}$인 격자판의 점수는 아래와 같은 방식으로 부여한다.

• 격자판을 $2^{N-1}\times 2^{N-1}$ 크기의 격자판으로 나눈다.
• 나누어진 $4$개의 격자판 중 원하는 격자판을 셋 골라 쿠옹이가 정한 규칙에 따라 점수를 부여한다.
• 나머지 격자판에서 원하는 칸을 골라 다른 세 격자판의 점수와 더한 값을 전체 격자판의 점수로 부여한다.

$2^{N}\times 2^{N}$ 크기의 격자판이 주어질 때 이 격자판에서 얻을 수 있는 최소 점수와 최대 점수를 각각 구하라.

첫째 줄에 $N$이 주어진다. $(0 \leq N \leq 10)$

둘째 줄부터 $2^{N}$개의 줄에 걸쳐 각 줄에 $2^{N}$개씩 격자판에 적힌 수들이 입력으로 주어진다.

격자판에 적힌 모든 수는 모두 $0$ 이상 $1\,000$ 이하인 정수이다.

격자판에서 얻을 수 있는 최소 점수와 최대 점수를 공백으로 구분하여 출력하라.