점점 빨라져

점점 빨라져 점점 즐거워져 점점 빨라져 점점 웃는 얼굴이 돼

— 40mP, 「점점 빨라져」

오늘은 좋은 일이 있어서 기분이 좋은 날. 미쿠는 정점이 $N$개인 가중치가 없는 무향 트리 위에서 산책을 하려고 한다. 각 정점에는 $1$ 이상 $N$ 이하의 서로 다른 번호가 매겨져 있다. 기분이 좋은 미쿠는 최대한 오래 산책을 하고 싶다.

아래 조건들을 모두 만족하는 길이가 1 이상인 수열 $a$를 산책 경로로 정의하자.

• 미쿠는 걸을수록 탄력이 붙어 점점 빨라진다. 따라서, $a_i$번 정점과 $a_{i+1}$번 정점 사이의 거리는 $i$여야 한다. $(1 \le i \le |a| - 1)$
• 미쿠는 같은 정점을 두 번 이상 방문하고 싶지 않다. 따라서, 수열 $a$의 모든 원소는 서로 달라야 한다.

미쿠에게 가능한 최대 길이의 산책 경로를 찾아 전해 주자!

첫 번째 줄에 트리의 정점의 수 $N$이 주어진다. $(2 \le N \le 200\,000)$

두 번째 줄부터 다음 $N - 1$개의 줄에 트리의 각 간선이 연결하는 두 정점 번호 $u, v$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \le u, v \le N$; $u \neq v$)

항상 산책 경로가 하나 이상 존재하는 입력만 주어진다.

첫 번째 줄에 가능한 산책 경로의 최대 길이를 나타내는 정수 $K$를 출력한다.

두 번째 줄에 길이가 $K$인 산책 경로를 나타내는 $K$개의 정수 $a_1,\ \dots,\ a_K$를 공백을 사이에 두고 출력한다.

가능한 정답이 여러 가지라면 그 중 아무거나 하나 출력한다.