마법소녀의 카드게임

마녀재판이 끝나고, 며칠이나 지났을까──

타치바나 셰리

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오늘은 여러분과 함께 놀려고 왔어요! 저희는 스트레스로 마녀화가 진행되니까, 좀 더 활기차게 지내죠!

다 같이 놀 수 있는 방법은 있다고 생각해요! 예를 들면요…… 음, 인터랙티브 카드 게임 같은거요!

──침울한 분위기를 달래기 위해 마법소녀들은 감옥 저택의 오락실에서 【마법 블랙잭】 토너먼트를 열었다. 이 게임의 기본적인 규칙은 아래와 같다.

• 게임이 시작하기 전, 심판은 소녀들 중 한 명의 죄수번호 $N$을 스케치북에 적는다. 이 정보는 참가자에게 공개되지 않는다.
• 두 명의 마법소녀가 게임에 참여하며, 각자 무수히 많은 트럼프 카드 덱을 가지고 시작한다. 각 카드의 점수는 $1$ 이상 $13$ 이하의 정수이다.
• 참가자는 번갈아 턴을 가지며 자신이 가진 카드를 한 장씩 낸다. 지금까지 두 참가자가 낸 카드 점수의 총합을 $S$라고 하자. $S>N$이 되는 순간, 마지막으로 카드를 낸 참가자가 패배한다.

결승에 진출한 행복한 마법소녀는 강력한 우승 후보인 고독한 마법소녀와 맞붙게 되었다. 참가자는 게임 중 【마법】을 사용할 수 있으며, 둘은 다음과 같은 마법을 가지고 있다.

• 행복한 마법소녀의 【세뇌】: 게임 중 최대 한 번, 다음 턴의 상대의 행동을 자신이 원하는 것으로 강제할 수 있다.
• 고독한 마법소녀의 【천리안】: 첫 턴이 시작하기 전에 스케치북에 적힌 정수 $N$을 엿볼 수 있다.

고독한 마법소녀는 『자신에게는 【무적 전략】이 있기 때문에, 당신이 이기는 것은 절대 무리』라며 도발하고 있다. 그녀는 【천리안】을 사용한 후 항상 아래의 전략에 따라 행동한다.

• $N - S$가 $14$의 배수가 되도록 카드를 낼 수 있다면 내고, 그렇지 않다면 마음대로^† 카드를 낸다.

그녀의 【무적 전략】을 상대로 승리하여 누구의 마법이 더 강력한지 똑똑히 보여주자.

게임은 고독한 마법소녀부터 시작한다.

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†카드를 마음대로 낸다는 것은 무작위로 내는 것이 아닐 수도 있다.

당신의 프로그램은 아래의 과정을 통해 표준입력과 표준출력으로 인터랙터와 상호작용해야 한다.

먼저 스케치북에 적힌 정수 $N$ ($600 \leq N \leq 670$)이 설정된다. $N$은 입력으로 주어지지 않는다.

당신은 행복한 마법소녀의 역할을, 인터랙터는 고독한 마법소녀의 역할을 맡는다. 게임이 종료될 때까지 고독한 마법소녀의 턴과 당신의 턴이 반복된다.

고독한 마법소녀의 턴에는 그녀가 낸 카드의 점수 $x$ ($1 \leq x \leq 13$)가 입력으로 주어진다.

당신의 턴에는 두 정수 $a$, $b$ ($1 \leq a \leq 13;$ $\mathbf{0} \leq b \leq 13$)를 공백으로 구분하여 출력한다. 그 의미는 다음과 같다.

• 점수가 $a$인 카드를 낸다.
• $b>0$이면 【세뇌】 마법을 사용하여 다음 턴의 상대가 내는 카드의 점수를 $b$로 강제한다. $b=0$이면 마법을 사용하지 않는다. 마법은 게임 중 최대 한 번 사용할 수 있으며, 이 규칙을 어길 경우 WA를 받는다.

당신의 턴이 끝난 직후 $S>N$이라면 마법 사용 여부에 관계없이 게임이 종료되며 $-1$이 입력으로 주어진다. 이 경우, 채점 결과로 WA를 받는다.

고독한 마법소녀의 턴이 끝난 직후 $S>N$이라면 게임이 종료되며 그녀가 낸 카드의 점수 대신 $-1$이 입력으로 주어진다. 이 경우, 채점 결과로 AC를 받는다.

게임이 종료되어 $-1$이 입력으로 주어진 경우 즉시 프로그램을 종료해야 한다. 문제의 제한 안에 올바른 상호작용을 통해 답을 출력하지 못하면 예상치 못한 채점 결과를 받을 수 있다.

당신의 프로그램은 무언가를 출력한 후 즉시 출력 버퍼를 비워야 한다. 다음은 언어별 출력 버퍼를 비우는 방법이다.

• C — fflush(stdout)
• C++ — std::cout.flush()
• Python — sys.stdout.flush()
• Java — System.out.flush()
• 그 외의 언어는 각 언어의 Documentation을 참고한다.