#115 andorxor

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#115 andorxor | DOJ

Authors: 79brue

Statement

길이가 $n$ 인 음이 아닌 정수 수열 $a$ 가 있다.

$1 \le i, j, k \le n$ 을 만족하는 서로 다른 세 인덱스 $i, j, k$ 를 순서를 고려하여 골랐을 때, 다음 등식이 성립하도록 고르는 방법의 수를 구해 보자.

(a_i \,\&\, a_j) = (a_j \,|\, a_k) = (a_k \oplus a_i)

여기서 $\&$ 는 비트 AND, $|$ 는 비트 OR, $\oplus$ 는 비트 XOR 연산을 뜻한다.

첫 줄에는 수열의 길이 $n$ 이 주어진다.

둘째 줄에는 $n$ 개의 정수 $a_1, a_2, \dots, a_n$ 이 공백으로 구분되어 주어진다.

조건을 만족하도록 서로 다른 세 인덱스 $i, j, k$ 를 순서대로 고르는 방법의 수를 출력한다.

#	Score	Constraints
1	100	-

Sample 1

Input

5
0 1 1 2 3

Output

첫 번째 예시에서 조건을 만족하도록 세 인덱스를 순서대로 고르는 방법은 $(2, 3, 1)$ 과 $(3, 2, 1)$ 이다.

Sample 2

Input

5
0 0 0 5 5

Output