함수형 그래프 이동

$N$개의 정점으로 이루어진 함수 그래프가 주어진다. 각 정점 $i$에는 정확히 하나의 나가는 간선 $i \to f_i$가 있다.

각 질의 $(x,k)$에 대해, 정점 $x$에서 시작하여 간선을 정확히 $k$번 따라갔을 때 도착하는 정점을 출력하여라. $k=0$이면 시작 정점 $x$가 답이다.

입력은 다음과 같은 형식으로 주어진다.

$N\ Q$ $f_1\ f_2\ \cdots\ f_N$ $x_1\ k_1$ $x_2\ k_2$ $\vdots$ $x_Q\ k_Q$

각 질의의 답을 한 줄에 하나씩 출력한다.

• $1 \leq N,Q \leq 200\ 000$.
• $1 \leq f_i \leq N$ ($1 \leq i \leq N$).
• $1 \leq x_j \leq N$ ($1 \leq j \leq Q$).
• $0 \leq k_j \leq 10^{18}$ ($1 \leq j \leq Q$).